1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
|
/*!The Treasure Box Library
*
* Licensed to the Apache Software Foundation (ASF) under one
* or more contributor license agreements. See the NOTICE file
* distributed with this work for additional information
* regarding copyright ownership. The ASF licenses this file
* to you under the Apache License, Version 2.0 (the
* "License"); you may not use this file except in compliance
* with the License. You may obtain a copy of the License at
*
* http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0
*
* Unless required by applicable law or agreed to in writing, software
* distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,
* WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or implied.
* See the License for the specific language governing permissions and
* limitations under the License.
*
* Copyright (C) 2009 - 2017, TBOOX Open Source Group.
*
* @author ruki
* @file fixed16.h
* @ingroup math
*
*/
#ifndef TB_MATH_FIXED16_H
#define TB_MATH_FIXED16_H
/* //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
* includes
*/
#include "prefix.h"
#include "int32.h"
#include "../libm/libm.h"
#ifdef TB_ARCH_ARM
# include "impl/fixed16_arm.h"
#endif
/* //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
* extern
*/
__tb_extern_c_enter__
/* //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
* macros
*/
// constant
#define TB_FIXED16_ONE (1 << 16)
#define TB_FIXED16_HALF (1 << 15)
#define TB_FIXED16_MAX (TB_MAXS32)
#define TB_FIXED16_MIN (TB_MINS32)
#define TB_FIXED16_NAN ((tb_int_t)0x80000000)
#define TB_FIXED16_INF (TB_MAXS32)
#define TB_FIXED16_PI (0x3243f)
#define TB_FIXED16_SQRT2 (92682)
#define TB_FIXED16_NEAR0 (1 << 4)
// conversion
#ifdef TB_CONFIG_TYPE_HAVE_FLOAT
# ifndef tb_fixed16_to_float
# define tb_fixed16_to_float(x) ((tb_float_t)((x) * 1.5258789e-5))
# endif
# ifndef tb_float_to_fixed16
# define tb_float_to_fixed16(x) ((tb_fixed16_t)((x) * TB_FIXED16_ONE))
# endif
#endif
#ifdef __tb_debug__
# define tb_long_to_fixed16(x) tb_long_to_fixed16_check(x)
# define tb_fixed16_to_long(x) tb_fixed16_to_long_check(x)
#else
# define tb_long_to_fixed16(x) (tb_fixed16_t)((x) << 16)
# define tb_fixed16_to_long(x) (tb_long_t)((x) >> 16)
#endif
// round
#define tb_fixed16_round(x) (((x) + TB_FIXED16_HALF) >> 16)
// ceil
#define tb_fixed16_ceil(x) (((x) + TB_FIXED16_ONE - 1) >> 16)
// floor
#define tb_fixed16_floor(x) ((x) >> 16)
// abs
#define tb_fixed16_abs(x) tb_abs(x)
// avg
#define tb_fixed16_avg(x, y) (((x) + (y)) >> 1)
// nearly equal?
#define tb_fixed16_near_eq(x, y) (tb_fixed16_abs((x) - (y)) <= TB_FIXED16_NEAR0)
// mul
#ifndef tb_fixed16_mul
# ifdef __tb_debug__
# define tb_fixed16_mul(x, y) tb_fixed16_mul_check(x, y)
# else
# define tb_fixed16_mul(x, y) ((tb_fixed16_t)(((tb_hong_t)(x) * (y)) >> 16))
# endif
#endif
// div
#ifndef tb_fixed16_div
# ifdef __tb_debug__
# define tb_fixed16_div(x, y) tb_fixed16_div_check(x, y)
# else
# define tb_fixed16_div(x, y) ((tb_fixed16_t)((((tb_hong_t)(x)) << 16) / (y)))
# endif
#endif
// imul
#ifndef tb_fixed16_imul
# ifdef __tb_debug__
# define tb_fixed16_imul(x, y) tb_fixed16_imul_check(x, y)
# else
# define tb_fixed16_imul(x, y) ((tb_fixed16_t)((x) * (y)))
# endif
#endif
// idiv
#ifndef tb_fixed16_idiv
# ifdef __tb_debug__
# define tb_fixed16_idiv(x, y) tb_fixed16_idiv_check(x, y)
# else
# define tb_fixed16_idiv(x, y) ((tb_fixed16_t)((x) / (y)))
# endif
#endif
// imuldiv
#ifndef tb_fixed16_imuldiv
# ifdef __tb_debug__
# define tb_fixed16_imuldiv(x, y, z) tb_fixed16_imuldiv_check(x, y, z)
# else
# define tb_fixed16_imuldiv(x, y, z) ((tb_fixed16_t)(((tb_hong_t)(x) * (y)) / (z)))
# endif
#endif
// imulsub
#ifndef tb_fixed16_imulsub
# ifdef __tb_debug__
# define tb_fixed16_imulsub(x, y, z) tb_fixed16_imulsub_check(x, y, z)
# else
# define tb_fixed16_imulsub(x, y, z) ((tb_fixed16_t)(((tb_hong_t)(x) * (y)) - (z)))
# endif
#endif
// lsh
#ifndef tb_fixed16_lsh
# define tb_fixed16_lsh(x, y) ((x) << (y))
#endif
// rsh
#ifndef tb_fixed16_rsh
# define tb_fixed16_rsh(x, y) ((x) >> (y))
#endif
// invert: 1 / x
#ifndef tb_fixed16_invert
# define tb_fixed16_invert(x) tb_fixed16_div(TB_FIXED16_ONE, x)
#endif
// sqre
#ifndef tb_fixed16_sqre
# ifdef __tb_debug__
# define tb_fixed16_sqre(x) tb_fixed16_sqre_check(x)
# else
# define tb_fixed16_sqre(x) ((tb_fixed16_t)(((tb_hong_t)(x) * (x)) >> 16))
# endif
#endif
// sqrt
#ifndef tb_fixed16_sqrt
# define tb_fixed16_sqrt(x) tb_fixed16_sqrt_int32(x)
#endif
// sin
#ifndef tb_fixed16_sin
# ifdef TB_CONFIG_TYPE_HAVE_FLOAT
# define tb_fixed16_sin(x) tb_fixed16_sin_float(x)
# else
# define tb_fixed16_sin(x) tb_fixed16_sin_int32(x)
# endif
#endif
// cos
#ifndef tb_fixed16_cos
# ifdef TB_CONFIG_TYPE_HAVE_FLOAT
# define tb_fixed16_cos(x) tb_fixed16_cos_float(x)
# else
# define tb_fixed16_cos(x) tb_fixed16_cos_int32(x)
# endif
#endif
// sincos
#ifndef tb_fixed16_sincos
# ifdef TB_CONFIG_TYPE_HAVE_FLOAT
# define tb_fixed16_sincos(x, s, c) tb_fixed16_sincos_float(x, s, c)
# else
# define tb_fixed16_sincos(x, s, c) tb_fixed16_sincos_int32(x, s, c)
# endif
#endif
// tan
#ifndef tb_fixed16_tan
# ifdef TB_CONFIG_TYPE_HAVE_FLOAT
# define tb_fixed16_tan(x) tb_fixed16_tan_float(x)
# else
# define tb_fixed16_tan(x) tb_fixed16_tan_int32(x)
# endif
#endif
// asin
#ifndef tb_fixed16_asin
# ifdef TB_CONFIG_TYPE_HAVE_FLOAT
# define tb_fixed16_asin(x) tb_fixed16_asin_float(x)
# else
# define tb_fixed16_asin(x) tb_fixed16_asin_int32(x)
# endif
#endif
// acos
#ifndef tb_fixed16_acos
# ifdef TB_CONFIG_TYPE_HAVE_FLOAT
# define tb_fixed16_acos(x) tb_fixed16_acos_float(x)
# else
# define tb_fixed16_acos(x) tb_fixed16_acos_int32(x)
# endif
#endif
// atan
#ifndef tb_fixed16_atan
# ifdef TB_CONFIG_TYPE_HAVE_FLOAT
# define tb_fixed16_atan(x) tb_fixed16_atan_float(x)
# else
# define tb_fixed16_atan(x) tb_fixed16_atan_int32(x)
# endif
#endif
// atan2
#ifndef tb_fixed16_atan2
# ifdef TB_CONFIG_TYPE_HAVE_FLOAT
# define tb_fixed16_atan2(y, x) tb_fixed16_atan2_float(y, x)
# else
# define tb_fixed16_atan2(y, x) tb_fixed16_atan2_int32(y, x)
# endif
#endif
// exp
#ifndef tb_fixed16_exp
# ifdef TB_CONFIG_TYPE_HAVE_FLOAT
# define tb_fixed16_exp(x) tb_fixed16_exp_float(x)
# else
# define tb_fixed16_exp(x) tb_fixed16_exp_int32(x)
# endif
#endif
#ifndef tb_fixed16_expi
# ifdef TB_CONFIG_TYPE_HAVE_FLOAT
# define tb_fixed16_expi(x) tb_fixed16_expi_float(x)
# else
# define tb_fixed16_expi(x) tb_assert(0)
# endif
#endif
#ifndef tb_fixed16_exp1
# ifdef TB_CONFIG_TYPE_HAVE_FLOAT
# define tb_fixed16_exp1(x) tb_fixed16_exp1_float(x)
# else
# define tb_fixed16_exp1(x) tb_assert(0)
# endif
#endif
// log
#ifndef tb_fixed16_ilog2
# define tb_fixed16_ilog2(x) tb_fixed16_ilog2_int32(x)
#endif
/* //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
* interfaces
*/
/*! compute the invert of the fixed-point value
*
* @param x the fixed-point x-value
*
* @return the result
*/
tb_fixed16_t tb_fixed16_invert_int32(tb_fixed16_t x);
/*! compute the sin and cos value of the fixed-point value
*
* @param x the fixed-point x-value
* @param s the sin fixed-point value
* @param c the cos fixed-point value
*/
tb_void_t tb_fixed16_sincos_int32(tb_fixed16_t x, tb_fixed16_t* s, tb_fixed16_t* c);
/*! compute the atan2 value of the fixed-point value
*
* @param y the fixed-point y-value
* @param x the fixed-point x-value
*
* @return the result
*/
tb_fixed16_t tb_fixed16_atan2_int32(tb_fixed16_t y, tb_fixed16_t x);
/*! compute the asin value of the fixed-point value
*
* @param x the fixed-point x-value
*
* @return the result
*/
tb_fixed16_t tb_fixed16_asin_int32(tb_fixed16_t x);
/*! compute the atan value of the fixed-point value
*
* @param x the fixed-point x-value
*
* @return the result
*/
tb_fixed16_t tb_fixed16_atan_int32(tb_fixed16_t x);
/*! compute the exp value of the fixed-point value
*
* @param x the fixed-point x-value
*
* @return the result
*/
tb_fixed16_t tb_fixed16_exp_int32(tb_fixed16_t x);
/* //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
* inlines
*/
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_long_to_fixed16_check(tb_long_t x)
{
// check overflow
tb_assert(x == (tb_int16_t)x);
// ok
return (tb_fixed16_t)(x << 16);
}
static __tb_inline__ tb_long_t tb_fixed16_to_long_check(tb_fixed16_t x)
{
// check overflow
tb_assert(x >= TB_FIXED16_MIN && x <= TB_FIXED16_MAX);
// ok
return (x >> 16);
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_mul_check(tb_fixed16_t x, tb_fixed16_t y)
{
// done
tb_hong_t v = (((tb_hong_t)x * y) >> 16);
// check overflow
tb_assert(v == (tb_int32_t)v);
// ok
return (tb_fixed16_t)v;
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_div_check(tb_fixed16_t x, tb_fixed16_t y)
{
// check
tb_assert(y);
// done
tb_hong_t v = ((((tb_hong_t)x) << 16) / y);
// check overflow
tb_assert(v == (tb_int32_t)v);
// ok
return (tb_fixed16_t)v;
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_sqre_check(tb_fixed16_t x)
{
// done
tb_hong_t v = (((tb_hong_t)x * x) >> 16);
// check overflow
tb_assert(v == (tb_int32_t)v);
// ok
return (tb_fixed16_t)v;
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_imul_check(tb_fixed16_t x, tb_long_t y)
{
// done
tb_hong_t v = ((tb_hong_t)x * y);
// check overflow
tb_assert(v == (tb_int32_t)v);
// ok
return (tb_fixed16_t)v;
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_idiv_check(tb_fixed16_t x, tb_long_t y)
{
// check
tb_assert(y);
// ok
return (tb_fixed16_t)(x / y);
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_imuldiv_check(tb_fixed16_t x, tb_long_t y, tb_long_t z)
{
// done
tb_hong_t v = ((tb_hong_t)x * y) / z;
// check overflow
tb_assert(v == (tb_int32_t)v);
// ok
return (tb_fixed16_t)v;
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_imulsub_check(tb_fixed16_t x, tb_long_t y, tb_long_t z)
{
// done
tb_hong_t v = ((tb_hong_t)x * y) - z;
// check overflow
tb_assert(v == (tb_int32_t)v);
// ok
return (tb_fixed16_t)v;
}
#ifdef TB_CONFIG_TYPE_HAVE_FLOAT
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_sin_float(tb_fixed16_t x)
{
return tb_float_to_fixed16(tb_sinf(tb_fixed16_to_float(x)));
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_cos_float(tb_fixed16_t x)
{
return tb_float_to_fixed16(tb_cosf(tb_fixed16_to_float(x)));
}
static __tb_inline__ tb_void_t tb_fixed16_sincos_float(tb_fixed16_t x, tb_fixed16_t* s, tb_fixed16_t* c)
{
tb_float_t sf, cf;
tb_sincosf(tb_fixed16_to_float(x), &sf, &cf);
if (s) *s = tb_float_to_fixed16(sf);
if (s) *c = tb_float_to_fixed16(cf);
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_tan_float(tb_fixed16_t x)
{
return tb_float_to_fixed16(tb_tanf(tb_fixed16_to_float(x)));
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_asin_float(tb_fixed16_t x)
{
return tb_float_to_fixed16(tb_asinf(tb_fixed16_to_float(x)));
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_acos_float(tb_fixed16_t x)
{
return tb_float_to_fixed16(tb_acosf(tb_fixed16_to_float(x)));
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_atan_float(tb_fixed16_t x)
{
return tb_float_to_fixed16(tb_atanf(tb_fixed16_to_float(x)));
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_atan2_float(tb_fixed16_t y, tb_fixed16_t x)
{
return tb_float_to_fixed16(tb_atan2f(tb_fixed16_to_float(y), tb_fixed16_to_float(x)));
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_exp_float(tb_fixed16_t x)
{
return tb_float_to_fixed16(tb_expf(tb_fixed16_to_float(x)));
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_exp1_float(tb_fixed16_t x)
{
return tb_float_to_fixed16(tb_exp1f(tb_fixed16_to_float(x)));
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_expi_float(tb_long_t x)
{
return tb_float_to_fixed16(tb_expif(x));
}
#endif
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_sqrt_int32(tb_fixed16_t x)
{
tb_assert(x > 0);
return (x > 0? (tb_isqrti(x) << 8) : 0);
}
static __tb_inline__ tb_uint32_t tb_fixed16_ilog2_int32(tb_fixed16_t x)
{
tb_assert(x > 0);
tb_uint32_t lg = tb_ilog2i(x);
return (lg > 16? (lg - 16) : 0);
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_sin_int32(tb_fixed16_t x)
{
tb_fixed16_t s = 0;
tb_fixed16_sincos_int32(x, &s, tb_null);
return s;
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_cos_int32(tb_fixed16_t x)
{
tb_fixed16_t c = 0;
tb_fixed16_sincos_int32(x, tb_null, &c);
return c;
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_tan_int32(tb_fixed16_t x)
{
tb_fixed16_t s = 0;
tb_fixed16_t c = 0;
tb_fixed16_sincos_int32(x, &s, &c);
return tb_fixed16_div(s, c);
}
static __tb_inline__ tb_fixed16_t tb_fixed16_acos_int32(tb_fixed16_t x)
{
// asin + acos = pi / 2
tb_fixed16_t z = tb_fixed16_asin_int32(x);
return ((TB_FIXED16_PI >> 1) - z);
}
/* //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
* extern
*/
__tb_extern_c_leave__
#endif
|
